三角替換圖 
是一個 立方圖，其中每個頂點都被一個 三角形圖 替換，使得三角形的每個頂點都連線到圖 
的原始相鄰頂點之一。
三角替換的 Coxeter 圖 在關於 非哈密頓頂點傳遞圖、H-*-連通圖 和 哈密頓分解 的猜想中作為一個特殊的圖出現。
Bryant 和 Dean (2014) 考慮了推廣到 
-替換圖的情況，其中 
-正則圖的頂點被完全圖 
的副本替換。這類圖為以下猜想提供了反例：即只有有限數量的 連通 頂點傳遞圖 沒有 哈密頓分解。最小的反例是由立方圖 
透過加倍其邊得到的重圖獲得的 
-替換圖。
三角替換圖的特殊情況總結在下表中。
