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H^* - 連通圖

如果一個圖是哈密頓連通的或哈密頓可編織的，則稱該圖為 H^*-連通圖。

S. Wagon（私人通訊，2013 年 5 月 20 日；Dupuis 和 Wagon 2014）推測，除了以下例外，所有連通的頂點傳遞圖都是 H^*-連通的：圈圖、十二面體圖、Petersen 圖、Coxeter 圖、三角形替換的 Petersen 圖和三角形替換的 Coxeter 圖。該猜想可以重述為：“除了圈圖 C_n (對於 n>=5) 和十二面體圖外，每個哈密頓頂點傳遞圖都是 H^*-連通的。” 該猜想已在節點數 n=31 的情況下得到驗證。

參見

哈密頓連通圖，哈密頓可編織圖，非哈密頓頂點傳遞圖，三角形替換圖

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參考文獻

Bryant, D. 和 Dean, M. "Vertex-Transitive Graphs that have no Hamilton Decomposition." 2014 年 8 月 25 日。 http://arxiv.org/abs/1408.5211。Dupuis, M. 和 Wagon, S. "Laceable Knights." 即將發表於Ars Math Contemp.

引用為

Weisstein, Eric W. "H^* - 連通圖。" 來自 Web Resource。 https://mathworld.tw/H-Star-ConnectedGraph.html

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