橫截相交

兩個 子流形 和 在環境空間 中橫截相交，如果對於所有 ，

其中加法在 中進行，並且 表示 的 切對映。如果兩個子流形不 相交，則它們自動橫截。例如， 中的兩條曲線僅當它們根本不 相交 時才橫截。當 和 橫截相遇時， 是預期維度為 的光滑 子流形。

在某種意義上，兩個子流形“應該”橫截 相交，並且根據 Sard 定理，任何交集都可以擾動為橫截的。同調中的交集只有在交集可以變為橫截時才有意義。

橫截性是擾動後交集保持穩定的充分條件。例如，直線 和 橫截 相交，擾動後的直線 也是如此，它們僅在一個點 相交。然而， 與 不是橫截 相交。它在一個點 相交，而 則在零個或兩個點 相交，具體取決於 是正數還是負數。

當 時，橫截相交是 孤立點。如果這三個空間具有 向量空間定向，則橫截條件意味著可以為交集分配符號。如果 是 的定向基，並且 是 的定向基，則如果 在 中定向，則交集為 ，否則為 。

更一般地，如果每當 時，都有 ，則兩個 光滑對映 和 是橫截的。