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浸沒


浸沒是一個光滑對映 f:M->N

 dimM>=dimN,

給定微分,或雅可比矩陣,在每個 xM 中是滿射。浸沒的基本例子是 alphaR^nR^k 的典範浸沒,當 n>=k 時,

 alpha(x_1,...,x_n)=(x_1,...,x_k).

事實上,如果 f 是一個浸沒,那麼有可能在 xM 附近找到座標,並在 f(x)N 附近找到座標,使得 f 在這些座標中是典範浸沒。例如,考慮由 f(x,y)=(x,y)/sqrt(x^2+y^2) 給出的從 R^2-{(0,0)} 到圓 S^1 的浸沒。


另請參閱

浸入, 黎曼浸沒

此條目由 Todd Rowland 貢獻

使用 探索

引用為

Rowland, Todd. "Submersion." 來自 網路資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/Submersion.html

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