切線對映

如果 ，則與 相關的切線對映 是一個 向量叢 同胚 (即，對映 在 切叢 和 之間，分別是)。切線對映對應於透過以下公式表示的微分

(1)

其中 (即， 是一條在時間 0 以速度 透過 中基點 的曲線)。在這種情況下，如果 且 ，則鏈式法則表示為

(2)

換句話說，用這種形式化微分的方式，鏈式法則可以記住為“取對映的切線對映的過程是函子的。”對於拓撲學家來說，形式

(3)

對於所有 ，比通常形式的鏈式法則更直觀。