拓撲基

拓撲基是子集 ，它是集合 的一部分，其中所有其他開集都可以寫成 的並集或有限交集。 對於實數，所有開區間的集合是一個基。

換句話說，如果 是一個集合，則 上拓撲的基是 ，它是 的子集的集合（稱為基元素），滿足以下性質。

1. 對於每個 ，至少存在一個包含 的基元素 。

2. 如果 屬於兩個基元素 和 的交集，則存在一個包含 的基元素 ，使得 。

(Munkres 2000)。