三圓錐曲線定理

如果三條圓錐曲線經過兩個給定點 和 ，那麼每對圓錐曲線的另外兩個交點的連線 共點於一點 共點 (Evelyn 1974, p. 15)。其逆定理指出，如果兩條圓錐曲線 和 相交於四點 、 、 和 ，並且如果 和 分別是 和 的弦，它們交於 ，那麼這六個點共圓錐曲線。該定理的對偶形式指出，如果三條圓錐曲線共享兩條公切線，那麼它們剩餘的成對公切線 相交 於三個共線點。

如果點 和 被取為 無窮遠點，那麼該定理簡化為關於三個 圓 的 根軸 共點 於一點（稱為 根心）的定理 (Evelyn 1974, p. 15)。

如果點 和 中的兩個被取為 無窮遠點，那麼該定理變為：如果兩個圓 和 經過圓錐曲線 上的兩點 和 ，則每個圓與圓錐曲線的交點對確定的直線是平行的 (Evelyn 1974, p. 15)。