三個圓的根軸交於一點，該點稱為根心（也稱為冪心）。這個定理最初由蒙日證明（Dörrie 1965, p. 153）。它是三圓錐曲線定理的一個特例 (Evelyn et al. 1974, pp. 13 和 15)。
三個圓的三個根軸的交點是點
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(Kimberling 1998, p. 225)。
根心
另請參閱
阿波羅尼斯問題, 圓-圓相交, 共點, 蒙日問題, 正交圓, 根圓, 根軸, 三圓錐曲線定理使用 探索
參考文獻
Casey, J. 歐幾里得幾何原本前六卷的續篇，包含現代幾何的簡易入門以及大量示例，第 5 版，修訂版和擴充版。 Dublin: Hodges, Figgis, & Co., p. 43, 1888.Coxeter, H. S. M. 和 Greitzer, S. L. 幾何再探。 Washington, DC: Math. Assoc. Amer., p. 35, 1967.Dörrie, H. 初等數學的 100 個偉大問題：歷史和解決方案。 New York: Dover, 1965.Durell, C. V. 現代幾何：直線和圓。 London: Macmillan, p. 125, 1928.Evelyn, C. J. A.; Money-Coutts, G. B.; 和 Tyrrell, J. A. "三圓錐曲線定理。" §2.2 in 七圓定理和其他新定理。 London: Stacey International, pp. 11-18, 1974.Johnson, R. A. 現代幾何：關於三角形和圓的幾何的初等論文。 Boston, MA: Houghton Mifflin, p. 32, 1929.Kimberling, C. "三角形中心和中心三角形。" Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.Lachlan, R. 現代純幾何的初等論文。 London: Macmillian, p. 185, 1893.Wells, D. 企鵝好奇和有趣的幾何學詞典。 London: Penguin, p. 35, 1991.在 中引用
根心請引用為
Weisstein, Eric W. “根心。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/RadicalCenter.html