四圓錐曲線定理

如果每三條圓錐曲線 、 和 兩兩相交產生的交點中的兩點位於一條圓錐曲線 上，那麼每對圓錐曲線的另外兩個交點所連成的直線是共點的 (Evelyn et al. 1974, pp. 23 and 25)。

對偶定理指出，如果每三條圓錐曲線兩兩相交產生的公切線中的兩條切線與第四條圓錐曲線相切，那麼每對圓錐曲線的剩餘公切線相交於三個共線點 (Evelyn et al. 1974, pp. 24-25)。