可以構造許多吸引人的正四面體的 12-複合體。
上面所示的複合體在 Wolfram 語言中實現為PolyhedronData[
"TetrahedronTwelveCompound", n
] 對於 
, 2。
這些四面體 12-複合體及其對偶體和公共中間球面如上圖所示。
公共實體和凸包如上圖所示。第一個的凸包是圖
在 Li et al. (2023; E. Weisstein, 2023 年 9 月 28 日) 中的多面體實現。第二個的內部具有雙三角十二面體的連通性，其凸包具有大斜方截半立方八面體的連通性。
