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鑽石十面體


TenOfDiamondsDecahedron

鑽石十面體是一種空間對稱多面體空間填充多面體,具有 8 個頂點、16 條邊和 10 個面(其中 8 個是非等邊三角形,兩個是菱形)。因為它是一個有 10 個面(包括兩個相對的菱形面)的多面體,Goldberg(1982 年,圖 10-II)以撲克牌中的“方片十”命名了它。

鑽石十面體可以定義為八個點的凸包,這些點是 (0,+/-2,-1)(+/-2,0,1)(+/-1,0,-1)(0,+/-1,1),得到一個短邊長為 sqrt(5) 的實體。

TenOfDiamondsDecahedronNet

鑽石十面體的展開圖如上圖所示。

鑽石十面體的邊長為

s_1=a
(1)
s_2=2asqrt(3/5)
(2)

分別具有重數 12 和 4,廣義直徑

 d=(4a)/(sqrt(5)),
(3)

表面積

 S=8/5(1+sqrt(6))a^2,
(4)

體積

 V=(32)/(15sqrt(5))a^3,
(5)

慣性矩

 I=[(31)/(200) 0 0; 0 (31)/(200) 0; 0 0 1/(19)100]Ma^2
(6)

(在上述定義的方向中)。

鑽石十面體的二面角

alpha_1=cos^(-1)(-2/3)
(7)
alpha_2=(2pi)/3
(8)
alpha_3=sec^(-1)(-sqrt(6))
(9)

分別具有重數 4、4 和 8。

鑽石十面體在 Wolfram 語言中實現為PolyhedronData["TenOfDiamondsDecahedron"].


另請參閱

十面體, 空間填充多面體, 空間對稱多面體

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參考文獻

Goldberg, M. "On the Space-Filling Decahedra." Structural Topology, 第 7 期, 頁. 39-44, 1982.Koch, E. Wirkungsbereichspolyeder und Wirkungsbereichsteilunger zukubischen Gitterkomplexen mit weniger als drei Freiheitsgraden。 學位論文。德國馬爾堡/拉恩:馬爾堡/拉恩大學, 1972.

引用為

Weisstein, Eric W. “鑽石十面體。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Ten-of-DiamondsDecahedron.html

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