主題
P. G. Tait 為了回應開爾文關於原子是由以太的紐結渦旋管組成的猜想 (Thomson 1869) 而對紐結進行了研究。他根據平面投影中的交叉數量對紐結進行了分類。他還提出了一些猜想，這些猜想在瓊斯多項式被發現之前一直未被證實。
1. 既約交錯圖具有最小的鏈環交叉數，
2. 給定紐結的任意兩個既約交錯圖都具有相等的扭量，
3. 飛躍猜想，該猜想表明，對於交錯紐結的任何既約圖，交叉點的數量是相同的。
Kauffman (1987)、Murasugi (1987ab) 和 Thistlethwaite (1987, 1988) 使用瓊斯多項式或考夫曼多項式 F 的性質 (Hoste et al. 1998) 證明了猜想 (1) 和 (2)。Menasco 和 Thistlethwaite (1991, 1993) 使用瓊斯多項式的性質 (Hoste et al. 1998) 證明了猜想 (3) 為真。
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