強 Lucas 偽素數

設 和 為由 和 生成的 盧卡斯序列，並定義

(1)

設 為一個 奇 合數，且 ，且 其中 為 奇數 且 ，其中 是 勒讓德符號。如果

(2)

或

(3)

對於某些 且 ，則 被稱為引數為 的強 Lucas 偽素數。

強 Lucas 偽素數是對於相同基數的 盧卡斯偽素數。Arnault (1997) 證明了任何 合數 對於至多 4/15 的可能基數是強 Lucas 偽素數（除非 是具有某些性質的 孿生素數 的 乘積）。