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球面螺旋線


定進動曲線的切線指標曲線是球面螺旋線。在球體上,半徑r,與z theta 的球面螺旋線的方程為:

x(psi)=1/2r(1+costheta)cospsi-1/2r(1-costheta)cos((1+costheta)/(1-costheta)psi)
(1)
y(psi)=1/2r(1+costheta)sinpsi-1/2r(1-costheta)sin((1+costheta)/(1-costheta)psi)
(2)
z(psi)=rsinthetacos((costheta)/(1-costheta)psi).
(3)

xy平面上的投影是外擺線半徑

a=rcostheta
(4)
b=rsin^2(1/2theta).
(5)

參見

螺旋線, 斜駛線, 球面螺線

使用 探索

參考文獻

Scofield, P. D. "定進動曲線。" Amer. Math. Monthly 102, 531-537, 1995.

在 中被引用

球面螺旋線

請引用為

Weisstein, Eric W. "球面螺旋線。" 來自 —— 資源https://mathworld.tw/SphericalHelix.html

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