索伯列夫空間

對於 , 是 的開子集, 且 , 索伯列夫空間 定義為

(1)

其中 , , 並且導數 是在弱意義下取的。

當賦予 範數

(2)

時，它是一個 巴拿赫空間。

在特殊情況 下， 記為 。對於 內積，這個空間是一個 希爾伯特空間

(3)

索伯列夫空間在偏微分方程理論中起著重要作用。