奇異測度

在測度空間 上的兩個複測度 和 被稱為互為奇異的，如果它們支撐在不同的子集上。更精確地說， 其中 和 是兩個不相交集，使得對於任何可測集 ，以下條件成立：

1. 集合 和 是可測的。

2. 的全變差 支撐在 上，而 的全變差支撐在 上，即：

兩個測度奇異的關係，寫作 ，顯然是對稱的。然而，有時會說 “ 關於 是奇異的。”

一個（關於實數上的勒貝格測度的）離散奇異測度是一個測度 ，例如支撐在 0 處， 當且僅當 。一般來說，一個測度 如果 ，則集中在一個子集 上。例如，上面的測度集中在 0 處。