一個可分擴張 
的一個 域 
是指其中每個元素的代數數最小多項式沒有重根。換句話說，任何元素的最小多項式都是一個可分多項式。例如，
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(1)
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是一個可分擴張，因為 
的最小多項式，當 
時，是
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(2)
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事實上，在域特徵為零的情況下，每個擴張都是可分的，有限域的任何有限擴張也是如此。如果一個域 
的所有代數擴張都是可分的，那麼 
稱為完美域。描述一個不可分的域要稍微複雜一些。考慮係數在 
中的有理函式域，它是無限大小的，且特徵為 2 (
)。
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(3)
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以及擴張
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(4)
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例如，
和 
。那麼 
是不可分的，因為 
是 
的最小多項式，它有一個重根。由於在特徵 2 中 
，
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(5)
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