舒爾矩陣

由 方陣 透過設定 形成，其中 是一個第 個 單位根。舒爾矩陣有一個特別簡單的 行列式，由下式給出

(1)

其中 是一個 奇素數，且

(2)

這個行列式已被用於證明二次互反律（Landau 1958, Vardi 1991）。階數為 的舒爾矩陣的積和式的絕對值由 1, 3, 5, 105, 81, 6765, ... 給出 (OEIS A003112, Vardi 1991)。

用 表示舒爾矩陣，用 表示省略第一行和第一列的舒爾矩陣 。則

(3)

其中 perm 表示積和式（Vardi 1991）。