施尼雷爾曼定理

存在一個 正整數 ，使得每個充分大的 整數 都是至多 個素數的和。由此可得，存在一個 正整數 ，使得每個整數 都是至多 個素數的和。 的最小已證明值被稱為施尼雷爾曼常數。

施尼雷爾曼定理可以使用曼恩定理證明，儘管施尼雷爾曼使用了較弱的不等式

其中 , , 且 是施尼雷爾曼密度。令 為素數的集合，連同 0 和 1，並令 。施尼雷爾曼使用包容排斥原理的一個複雜版本證明了，儘管 , 。透過重複應用曼恩定理，k 份 的和滿足 。因此，如果 ，k 份 的和的施尼雷爾曼密度為 1，因此包含所有正整數。