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棋盤上最多可以放置 
個互不攻擊的象。這種佈局可以透過沿對角線放置象來實現 (Madachy 1979)。在 
棋盤上放置 
個互不攻擊的象的總方式數為 
(Madachy 1979, 第 47 頁)。一般來說，多項式
給出了在 
棋盤上放置 
個互不攻擊的象的方式數，被稱為象多項式。
棋盤上放置 
個互不攻擊的象的旋轉和反射不等價方式的數量為 1, 2, 7, 23, 115, 694, ... (OEIS A000903; Dudeney 1970, 第 96 頁; Madachy 1979, 第 46-54 頁)。
棋盤上佔據或攻擊所有格子所需的最少象的數量是 8 (Madachy 1979)，以上述相同的方向排列。
棋盤，限制條件是，對於 
的每個子集，當在行 
時，象不能放在列 
(mod 
) 中，其中行的編號為 0, 1, ..., 
。Vardi (1991) 將如此限制的象解的數量表示為 
。
僅僅是在 
個符號上的錯位數，被稱為次階乘。前幾個值是 1, 2, 9, 44, 265, 1854, ... (OEIS A000166)。
是已婚夫婦問題的解，有時被稱為夫婦數。前幾個夫婦數是 0, 0, 1, 2, 13, 80, 579, ... (OEIS A000179)。
沒有簡單的公式，但可以使用遞推關係在多項式時間內計算 
，對於 p=3, ..., 6 (Metropolis et al. 1969, Minc 1978, Vardi 1991)。