車數

車數 是一個 棋盤 上大小為 的子集數量，使得沒有兩個元素具有相同的第一或第二座標。換句話說，它是在棋盤上放置 個車的方式數，使得它們互不攻擊（所謂的 車難題 的一種形式）。因此，車數 是相應 車多項式 的首項係數。

對於一個 棋盤，每個 置換矩陣 都對應於一種允許的車的配置。然而，置換矩陣僅給出瞭解的總數的一個子集，在一個 棋盤上，解的總數僅僅是 階乘 。這可以很容易地看出，因為在第一列放置第一個車有 種方式，在第二列放置第二個車有 種方式，放置第三個車有 種方式，...，在最後一列（第 列）放置第 個車只有一種方式。

一個棋盤的車數決定了其補棋盤 的車數，記為 。這被稱為 車互反定理。