正整數 的倒序是
。正整數
的倒序在 Wolfram 語言中實現為IntegerReverse[n].
與自身倒序相同的正整數被稱為迴文數。
Ball 和 Coxeter (1987) 考慮了倒序是自身整數倍的數字。迴文數和以零結尾的數字是簡單的例子。
倒序是自身倍數的數字,最初幾個非平凡的例子是 8712, 9801, 87912, 98901, 879912, 989901, 8799912, 9899901, 87128712, 87999912, 98019801, 98999901, ... (OEIS A031877)。對於大數,這種模式依然存在,形式為 的數字是其倒序的 4 倍,形式為
的數字是其倒序的 9 倍。此外,可以將這兩種形式的數字串聯起來,得到形式為
的數字,是其倒序的 4 倍,以及
,是其倒序的 9 倍。
上面對應的倒序是 1089, 2178, 10989, 21978, 109989, 219978, ... (OEIS A008919)。
一個兩位數與其倒序的乘積永遠不是平方數,除非數字相同 (Ogilvy 1988)。
乘積是其倒序乘積的倒序的數字包括 (221, 312) 和 (122, 213),因為
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(Ball 和 Coxeter 1987, p. 14)。
非迴文數 使得
不可被 10 整除,且
是平方數,其中
是
的倒序,由 144, 169, 288, 441, 528, ... (OEIS A062917) 給出。
唯一已知的,透過倒序乘法得到的,大於平方的冪是
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