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正則片


正則片是一個 x:U->R^n,對於它,雅可比矩陣 J(x)(u,v) 對於所有 (u,v) in U 都有秩 2。如果一個 在點 (u_0,v_0) in U雅可比矩陣(u_0,v_0) 處的秩為 2,則稱該片在該點是正則的。例如,在 球體 (costhetasinphi,sinthetasinphi,cosphi) 的標準引數化中,phi=+/-pi/2 處的點不是正則的。

一個正則但不 單射 的例子是由 (cosu,sinu,v) 引數化定義的 圓柱體,其中 u in (-infty,infty)v in (-2,2)。然而,如果 x:U->R^n 是一個單射正則片,則 xU 微分同胚地對映到 x(U)


另請參閱

單射片, , 正則曲面

使用 探索

參考文獻

Gray, A. 使用 Mathematica 的曲線和曲面的現代微分幾何,第二版 Boca Raton, FL: CRC Press, p. 273, 1997.

在 上被引用

正則片

請按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “正則片。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/RegularPatch.html

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