拉姆齊理論

對組合物件進行數學研究，其中當物件規模變大時，必然會出現一定程度的秩序。拉姆齊理論以弗蘭克·普倫普頓·拉姆齊的名字命名，他在 1930 年 26 歲英年早逝之前，在該領域做出了開創性的工作。該理論隨後由埃爾德什進行了廣泛的開發。

拉姆齊理論中的經典問題是聚會問題，該問題詢問必須邀請的最少客人人數 ，以便至少 人彼此認識（即，存在階數為 的團）或至少 人彼此不認識（即，存在階數為 的獨立集）。這裡， 稱為拉姆齊數。

拉姆齊理論中的一個典型結果指出，如果某個數學物件被劃分為有限多個部分，那麼其中一個部分必須包含一個有趣的子物件。例如，已知如果 足夠大且 是整數（mod ）域上的 維向量空間，那麼無論 被劃分為 塊，其中一塊包含維度為 的仿射子空間。