Radon-Nikodym 定理

Radon-Nikodym 定理斷言，任何關於某個正測度 （可以是 勒貝格測度 或 哈爾測度）絕對連續 的 複測度 ，都可以由某個 -函式 的積分給出，

(1)

函式 類似於該測度的密度函式。

一個密切相關的定理指出，任何 複測度 都可以分解為一個 絕對連續 測度 和一個奇異測度 。這就是 勒貝格分解，

(2)

Radon-Nikodym 定理的一個結果是，任何複測度都有一個 極座標表示

(3)

其中 。