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長伸線

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ProlateCycloid
ProlateCycloidFrames
Prolate Cycloid

固定點在半徑 半徑 b>a 處，其中 a 是滾動 圓 的半徑，所描繪出的路徑，有時也稱為外擺線。長伸線包含環，並具有引數方程

x=aphi-bsinphi
(1)
y=a-bcosphi.
(2)

從 phi=0 開始的弧長是

s=2(a+b)E(u),
(3)

其中

sin(1/2phi)=snu
(4)
k^2=(4ab)/((a+c)^2).
(5)

參見

短幅外擺線, 擺線, 長伸線漸屈線, 次擺線

使用 探索

參考文獻

Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 216, 1987.Harris, J. W. and Stocker, H. Handbook of Mathematics and Computational Science. New York: Springer-Verlag, p. 325, 1998.Lawrence, J. D. A Catalog of Special Plane Curves. New York: Dover, pp. 192 and 194-197, 1972.Lockwood, E. H. A Book of Curves. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 146, 1967.Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3rd ed. New York: Dover, pp. 147-148, 1999.Zwillinger, D. (Ed.). CRC Standard Mathematical Tables and Formulae. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 292, 1995.

在 中被引用

長伸線

請引用為

Weisstein, Eric W. "Prolate Cycloid." 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/ProlateCycloid.html

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