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短輻旋輪線


CurtateCycloid
CurtateCycloidFrames
Curtate cycloid

短輻旋輪線,有時也稱為收縮旋輪線,是由固定點在半徑 半徑 b<a 處描繪出的路徑,其中 a 是滾動 半徑。短輻旋輪線被一些小提琴製造商用於某些樂器的背部拱形,並且它們類似於 18 世紀早期克雷莫納偉大樂器(如斯特拉迪瓦里琴)中發現的那些。(Playfair 1999)。

短輻旋輪線具有引數方程

x=aphi-bsinphi
(1)
y=a-bcosphi.
(2)

phi=0 開始的弧長

 s(phi)=2(a-b)E(1/2phi,(2isqrt(ab))/(a-b)),
(3)

其中 E(phi,k) 是第二類不完全橢圓積分


另請參閱

短輻旋輪線漸屈線, 擺線, 長輻旋輪線, 旋輪線

使用 探索

參考文獻

Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 216, 1987.Harris, J. W. and Stocker, H. Handbook of Mathematics and Computational Science. New York: Springer-Verlag, p. 325, 1998.Lawrence, J. D. A Catalog of Special Plane Curves. New York: Dover, pp. 192 and 194-197, 1972.Lockwood, E. H. A Book of Curves. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 146, 1967.Mann, S. "CCylcoid 3.1." http://www.cgl.uwaterloo.ca/~smann/ccycloid/.Playfair, Q. "Cremona's Forgotten Curve." The Strad 110, 1194-1197, 1999.Steinhaus, H. Mathematical Snapshots, 3rd ed. New York: Dover, pp. 147-148, 1999.Zwillinger, D. (Ed.). CRC Standard Mathematical Tables and Formulae. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 292, 1995.

在 中被引用

短輻旋輪線

引用為

魏斯泰因,埃裡克·W. "短輻旋輪線。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/CurtateCycloid.html

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