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素連結


素連結是不能表示為其他連結的連結紐結和連結。 Doll 和 Hoste (1991) 列出了交叉數小於等於九的有向連結的多項式,Rolfsen (1976) 給出了元件和交叉數較小的連結表。

下表總結了具有指定交叉數的不同素數 k-分量連結的數量。其中

分量OEIS具有 1, 2, ... 個交叉點的素數 n-分量連結
1A0028630, 0, 1, 1, 2, 3, 7, 21, 49, 165, 552, ...
2A0489520, 1, 0, 1, 1, 3, 8, 16, 61, 185, 638, ...
3A0489530, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 10, 21, 74, 329, ...
4A0870710, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 1, 15, 39, ...
50, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 1, ...
總計A0867710, 1, 1, 2, 3, 9, 16, 50, 132, 442, 1559, ...

下表列出了一些命名的連結。符號和順序遵循 Rolfsen (1976) 的表示,其中 c_k^r 表示交叉數為 c 的第 kr-分量連結。

下面列出了前幾個簡單鏈接,按連結交叉數排列。

01

01

01

01

01 02 03

01 02 03 04 05 06 07 08

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61

01 02 03

01

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

01 02 03

01


另請參閱

Andrews-Curtis 連結, 博羅梅安環, 布倫尼安連結, 霍普夫連結, 紐結, 連結, 有向連結, 素紐結, 無連結, 懷特海連結

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參考文獻

Bar-Natan, D. "The Hoste-Thistlethwaite Link Table." http://www.math.toronto.edu/~drorbn/KAtlas/Links/.Doll, H. and Hoste, J. "A Tabulation of Oriented Links." Math. Comput. 57, 747-761, 1991.Rolfsen, D. Knots and Links. Wilmington, DE: Publish or Perish Press, 1976.Scharein, R. G. "Number of Prime Links." http://www.pims.math.ca/knotplot/manual/PrimeLinks.html.Sloane, N. J. A. Sequences A002863/M0851, A048952, A048953, A086771, and A087071 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Welsh, D. J. A. "On the Number of Knots and Links." Colloq. Math. Soc. J. Bolyai 60, 713-718, 1991.

在 中被引用

素連結

請引用為

Weisstein, Eric W. "素連結。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/PrimeLink.html

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