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週期函式


PeriodicFunction

一個 函式 f(x) 被稱為是週期的(或者,當強調存在單個週期而不是多個週期時,單週期)函式,其週期為 p,如果

 f(x)=f(x+np)

對於 n=1, 2, .... 例如,正弦 函式 sinx,如上圖所示,是週期性的,其最小週期(通常簡稱為“週期” 週期)為 2pi(以及週期 -2pi, 4pi, 6pi, 等等)。

常數函式 f(x)=0 是週期性的,其週期為任意 R 對於所有 非零 實數 R,因此對於常數函式,沒有類似於最小週期的概念。下表總結了基於它們擁有的獨立週期數對週期函式給出的名稱。


另請參閱

殆週期函式, 反週期函式, 雙週期函式, 最小週期, 週期, 週期點, 週期序列, 單週期函式, 三週期函式

使用 探索

參考文獻

Knopp, K. "週期函式." Ch. 3 in 函式論 第一部分和第二部分,兩卷合訂本,第二部分。 紐約: Dover, pp. 58-92, 1996.Morse, P. M. and Feshbach, H. 理論物理方法,第一部分。 紐約: McGraw-Hill, pp. 425-427, 1953.Spanier, J. and Oldham, K. B. "週期函式." Ch. 36 in 函式圖集。 華盛頓特區: Hemisphere, pp. 343-349, 1987.

在 中被引用

週期函式

請引用為

Weisstein, Eric W. "週期函式." 來自 Web 資源. https://mathworld.tw/PeriodicFunction.html

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