一個可以表示為廣義傅立葉級數的函式。令 
為具有度量 
的度量空間。根據 Bohr (1947) 的定義，對於每個 
，如果存在 
使得每個區間 ![[t_0,t_0+l(epsilon)]](/images/equations/AlmostPeriodicFunction/Inline8.svg)
包含至少一個數 
滿足以下條件，則定義在 
上取值於 
的連續函式 
稱為幾乎週期函式
![rho[x(t),x(t+tau)]<epsilon](/images/equations/AlmostPeriodicFunction/NumberedEquation1.svg) |
對於 
。另一個正式的描述可以在 Krasnosel'skii 等人 (1973) 的著作中找到。
每個幾乎週期函式在整個實數軸上都是有界的且一致連續的。
幾乎週期函式
另請參閱
傅立葉級數, 週期函式本條目由 Ronald M. Aarts 貢獻
使用 探索
參考文獻
Bohr, H. 幾乎週期函式。 New York: Chelsea, 1947.Besicovitch, A. S. 幾乎週期函式。 New York: Dover, 1954.Corduneanu, C. 幾乎週期函式。 New York: Wiley Interscience, 1961.Krasnosel'skii, M. A.; Burd, V. Sh.; and Kolesov, Yu. S. 非線性幾乎週期振盪。 New York: Wiley, 1973.Levitan, B. M. 幾乎週期函式。 Moscow, 1953.Montgomery, H. L. "解析數論中的調和分析。" In 二十世紀調和分析 -- 慶典。2000 年 7 月 2-15 日在伊爾喬科舉行的北約高階研究學會會議記錄 (Ed. J. S. Byrnes). Dordrecht, Netherlands: Kluwer, pp. 271-293, 2001.在 中被引用
幾乎週期函式請引用為
Aarts, Ronald M. "幾乎週期函式。" 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/AlmostPeriodicFunction.html