佩爾數是由 
s 在 盧卡斯序列 中，當 
和 
時得到。它們對應於 佩爾多項式 
和 斐波那契多項式 
的值
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(1)
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(2)
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因此，第 
個佩爾數在 Wolfram 語言 中表示為斐波那契[n, 2].
對於 
, 1, ..., 佩爾數 
是 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, ... (OEIS A000129)。但請注意，一些作者也使用了另一種索引約定 
, 
, ... (例如，Munarini 2019, Došlić 和 Podrug 2023)，另一種符號約定 
(例如，Munarini 2019) 也是如此。
唯一的三角佩爾數是 1 (McDaniel 1996)。
為了使佩爾數 
為素數，
必須為素數。(可能的) 素數佩爾數的索引是 2, 3, 5, 11, 13, 29, 41, 53, 59, 89, 97, 101, 167, 181, 191, 523, 929, 1217, 1301, 1361, 2087, 2273, 2393, 8093, 13339, 14033, 23747, 28183, 34429, 36749, 90197, ... (OEIS A096650)，沒有其他小於 
的 (E. W. Weisstein, 3 月 21 日，2009 年)。最大的已證明素數的索引為 13339，有 5106 位數字 (http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=24572)，而最大的已知可能素數的索引為 90197，有 34525 位數字 (T. D. Noe, 2004 年 9 月)。
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(3)
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初始條件為：佩爾數 
和 
，佩爾-盧卡斯數 
。
第 
個佩爾數由 Binet 型公式顯式給出
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(4)
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第 
個佩爾數由二項式和給出
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(5)
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佩爾數滿足以下恆等式
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(6)
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(7)
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