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梨形曲線


PearCurve

對於某個範圍的 r,在迭代趨向於 Mandelbrot 集合Mandelbrot 集合雙紐線 L_3 是一條梨形曲線。在 笛卡爾座標系 中,常數 r,方程由下式給出

 r^2=(x^2+y^2)(1+2x+5x^2+6x^3+6x^4+4x^5+x^6-3y^2-2xy^2+8x^2y^2+8x^3y^2+3x^4y^2+2y^4+4xy^4+3x^2y^4+y^6).

上面的圖顯示了 r=2 (左圖) 和 0 到 2 範圍內的 r (右圖) 的結果曲線。


另請參閱

Mandelbrot 集合, Mandelbrot 集合雙紐線, 梨形曲線, 梨形曲線 (Piriform Curve), 淚滴曲線

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請引用為

Weisstein, Eric W. “梨形曲線。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/PearCurve.html

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