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平行曲線

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ParallelCurves

平行曲線，在計算機圖形應用中常被稱為“偏移曲線”，是指從基準曲線沿曲線法線方向位移固定距離（正或負）而得到的曲線。距離引數化表示的基準曲線 (f(t),g(t)) 距離為 k 的平行曲線的兩條分支是

x=f+/-(kg^')/(sqrt(f^('2)+g^('2)))
(1)
y=g∓(kf^')/(sqrt(f^('2)+g^('2))),
(2)

其中 f^'=df/dt 且 g^'=dg/dt。上圖顯示了與 圓、橢圓 和 3 瓣 玫瑰線 平行的曲線，其中基準曲線以紅色標出。

另請參閱

圓的平行曲線, 橢圓的平行曲線, 平行, 平行線

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參考文獻

Gray, A. “平行曲線。” 使用 Mathematica 的曲線和曲面的現代微分幾何，第 2 版 第 5.7 節。Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 115-117, 1997。Lawrence, J. D. 特殊平面曲線目錄。 New York: Dover, pp. 42-43, 1972。Yates, R. C. “平行曲線。” 關於曲線及其特性的手冊。 Ann Arbor, MI: J. W. Edwards, pp. 155-159, 1952。

在 中被引用

平行曲線

請引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. “平行曲線。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/ParallelCurves.html

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