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橢圓的平行曲線


EllipseParallelCurves

對於半軸長度為 ab橢圓,偏移量為 k 的(向外)平行曲線由下式給出

x_p=(a+(bk)/(sqrt(a^2sin^2t+b^2cos^2t)))cost
(1)
y_p=(b+(ak)/(sqrt(a^2sin^2t+b^2cos^2t)))sint.
(2)

上圖顯示了 a/b=0.5 和 0.9 的橢圓的平行曲線。

每條平行曲線都可以寫成關於 x_py_p八次代數曲線

EllipseInwardParallelCurves

上圖顯示了“向內”橢圓的平行曲線的特寫。塔爾博特曲線類似於這些曲線。


另請參閱

橢圓, 平行曲線, 塔爾博特曲線

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引用為

韋斯坦因,埃裡克·W. “橢圓的平行曲線。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/EllipseParallelCurves.html

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