Painlevé 屬性

繼 Fuchs 在分類一階常微分方程方面的工作之後，Painlevé 研究了二階常微分方程形式為

其中 在 中是解析的，並且在 和 中是有理的。Painlevé 發現了 50 種類型，它們的唯一可移動奇點是普通極點。此特徵被稱為 Painlevé 屬性。其中六個超越函式定義了新的超越函式，稱為 Painlevé 超越函式，其餘 44 個可以用經典超越函式、求積法或 Painlevé 超越函式來積分。