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Nuciferous 圖

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設 G 是一個 簡單圖，其 非奇異 (0,1) 鄰接矩陣 為 A。如果 逆矩陣 A^(-1) 的所有對角線元素均為零，且 A^(-1) 的所有非對角線元素均為非零，則 G 稱為 nuciferous 圖（Sciriha et al. 2013, Sciriha 2013, Ghorbani 2016）。

路徑圖 P_2=K_2 的 鄰接矩陣（以及 鄰接矩陣 逆矩陣）由下式給出

[1 0; 0 1],

因此，它是 nuciferous 圖。最初，這是唯一已知的例子，事實上，在 10 個或更少的節點上沒有其他例子（E. Weisstein，3 月 18 日，2016 年）。因此，Sciriha et al. (2013) 推測不存在其他例子。

Ghorbani (2016) 駁斥了這一猜想，他發現了 21 個在 24、28 和 30 個節點上的 Cayley 圖 例子。

另請參閱

(0,1)-矩陣, 鄰接矩陣, Cayley 圖, 逆矩陣, 非奇異矩陣

使用 探索

參考文獻

Fowler, P. W.; Pickup, B. T.; Todorova, T. Z.; de los Reyes, R.; and Sciriha, I. "Omni-Conducting Fullerenes." Chem. Phys. Lett., 568-569, 33-35, 2013.Ghorbani, E. "Nontrivial Nuciferous Graphs Exist." 18 Mar 2016. http://arxiv.org/pdf/1603.03741.pdf.Sciriha, I. "Molecular Graphs with Analogous Conducting Connections." The 4th Biennial Canadian Discrete and Algorithmic Mathematics Conference (CanaDAM). St. John's, Newfoundland: Memorial University of Newfoundland, 2013.Sciriha, I.; Debono, M.; Borg, M.; Fowler, P.; and Pickup, B. T. "Interlacing-Extremal Graphs." Ars Math. Contemp. 6, 261-278, 2013.

請引用為

Weisstein, Eric W. "Nuciferous Graph." 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/NuciferousGraph.html

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