大理石問題

1803年，馬爾法蒂提出了一個問題，即確定三個可能大小不同的圓形大理石柱，當從直角三角形稜柱中雕刻出來時，這三個大理石柱將具有最大的總橫截面。這等同於找到可以放置在任何形狀的直角三角形內部而不重疊的三個圓的最大總面積。這個問題現在被稱為大理石問題（Martin 1998, p. 92）。

馬爾法蒂給出的解是三個圓（馬爾法蒂圓），這些圓彼此相切，並且與三角形的兩條邊相切。1930年，研究表明馬爾法蒂圓並非總是最佳解。然後，戈德堡（Goldberg，1967）表明，更糟糕的是，它們從不是最佳解（Ogilvy 1990, pp. 145-147）。

Zalgaller 和 Los' (1994) 給出了大理石問題解的解析條件。