區域性連通

一個 拓撲空間 在點 處是區域性連通的，如果 的每個鄰域都包含一個連通的開鄰域。如果它在每個點都是區域性連通的，則稱它是區域性連通的。

一個連通空間不必是區域性連通的；反例包括梳狀空間和掃帚空間。相反，一個區域性連通空間不必是連通的；一個簡單的反例是實數線上兩個不相交的開區間的並集。