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理想高度


高度的概念是為交換諾特單位環 R 中的真理想定義的。素理想 PR 中的高度是包含在 P 中的素理想鏈的最大長度 n,

 P_0 subset P_1 subset ... subset P_n=P.

任何真理想 I 的高度是包含 I素理想的最小高度。


參見

餘維數, 餘高度, 理想, 克魯爾維度, 素理想, 真理想

此條目由 Margherita Barile 貢獻

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參考文獻

Atiyah, M. F. and Macdonald, I. G. Introduction to Commutative Algebra. Reading, MA: Addison-Wesley 1969.Bruns, W. and Herzog, J. Cohen-Macaulay Rings, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1998.Kunz, E. Introduction to Commutative Algebra and Algebraic Geometry. Boston, MA: Birkhäuser, 1985.Matsumura, H. Commutative Ring Theory. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1986.Nagata, M. Local Rings. Huntington, NY: Krieger, 1975.Samuel, P. and Zariski, O. Commutative Algebra I. Princeton, NJ: Van Nostrand, 1958.Sharp, R. Y. Steps in Commutative Algebra, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, 2000.

在 中被引用

理想高度

請引用為

Barile, Margherita. “理想高度。” 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/IdealHeight.html

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