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六邊形平鋪


HexagonalGrid

六邊形平鋪是用 平鋪 相同的 六邊形 平鋪 平面

正六邊形 構成正 鑲嵌,也稱為 六邊形網格,如上圖所示。

HexagonTiling

至少有三種不規則 六邊形 的平鋪,如上圖所示。

HexagonalTile

它們由以下型別給出

 A+B+C=360 degrees a=d; A+B+D=360 degrees a=d,c=e; A=C=E=120 degrees a=b,c=d,e=f
(1)

(Gardner 1988)。請注意,週期性六邊形 鑲嵌 是所有三種平鋪的退化情況,其中

 A=B=C=D=E=F
(2)

 a=b=c=d=e=f.
(3)

令人驚訝的是,包含在 a×b×c 盒子中的 平面劃分 PL(a,b,c) 的數量 也給出了邊長為 a, b, c, a, b, c 的六邊形由 菱形 平鋪的數量 (David and Tomei 1989, Fulmek and Krattenthaler 2000)。Cohn 等人 (1998) 給出了隨機菱形六邊形平鋪中菱形的漸近分佈。Fulmek 和 Krattenthaler (1998, 2000) 給出了各種菱形顯式位置的各種列舉。


另請參閱

六邊形, 六邊形網格, 平面劃分, 鑲嵌, 平鋪

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參考文獻

Cohn, H.; Larsen, M.; 和 Propp, J. "The Shape of a Typical Boxed Plane Partition." New York J. Math. 4, 137-166, 1998.David, G. 和 Tomei, C. "The Problem of the Calissons." Amer. Math. Monthly 96, 429-431, 1989.Gardner, M. "Tilings with Convex Polygons." 章 13 in Time Travel and Other Mathematical Bewilderments. New York: W. H. Freeman, 頁 162-176, 1988.Fulmek, M. 和 Krattenthaler, C. "The Number of Rhombus Tilings of a Symmetric Hexagon which Contains a Fixed Rhombus on the Symmetry Axis, I." Ann. Combin. 2, 19-40, 1998.Fulmek, M. 和 Krattenthaler, C. "The Number of Rhombus Tilings of a Symmetric Hexagon which Contains a Fixed Rhombus on the Symmetry Axes, II." Europ. J. Combin. 21, 601-640, 2000.

在 上引用

六邊形平鋪

請引用為

Weisstein, Eric W. "六邊形平鋪。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/HexagonTiling.html

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