使得 
虛二次域 Q(sqrt(-d)) 可以唯一分解為 a+bsqrt(-d) 形式 因子的值。 這裡，
和 
是半整數，但當 
和 2 時，它們是整數。 因此，希格納數對應於具有 二元二次型判別式 
，其 類數 
等於 1，除了希格納數 
和 
，它們分別對應於 
和 
。
這些數的確定被稱為 高斯類數問題，現在已知只有九個希格納數：
、
、
、
、
、
、
、
和 
(OEIS A003173)，分別對應於判別式 
、
、
、
、
、
、
、
和 
。 希格納 (1952) 證明了這一點——儘管他的證明當時未被完全接受 (Meyer 1970) ——後來被 Stark (1967) 證實。
海爾布朗和林福特 (1934) 表明，如果存在更大的 
，它必須 
。 希格納 (1952) 發表了一個證明，證明只存在九個這樣的數，但他的證明當時未被完全接受。 隨後對希格納證明的檢查表明它是“基本”正確的 (Conway and Guy 1996)。
希格納數與素數理論中驚人的結果有許多有趣的聯絡。 特別是，j 函式在 
、
和 代數整數 之間提供了驚人的聯絡。 它們還解釋了為什麼尤拉的素數生成多項式 
在生成素數方面如此出色。
