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格雷戈裡公式


格雷戈裡公式是一個公式,它允許函式的定積分用其和與差表示,或者其和用其積分和差表示(Jordan 1965,第 284 頁)。它由以下等式給出

 int_0^yp(u)du=sum_(k>=0)(<(e^(yt)-1)^k|p(x)>)/(k!)(e^t-1)^kp(x),

由格雷戈裡在 1670 年發現,據說是數值積分中最古老的公式(Jordan 1965,Roman 1984)。


另請參閱

格雷戈裡級數萊布尼茨級數馬欽公式類馬欽公式數值積分Pi 公式

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參考文獻

Jordan, C. "格雷戈裡求和公式。" §99 in 有限差分演算,第 3 版。 紐約:切爾西出版社,第 284-287 頁,1965 年。Roman, S. 傘形演算。 紐約:學術出版社,第 59 頁,1984 年。

在 上引用

格雷戈裡公式

以此引用

Weisstein, Eric W. "格雷戈裡公式。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/GregorysFormula.html

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