Goethals 和 Seidel (1970) 確定了許多型別的強正則圖，這些圖來源於組合設計。
Goethals 和 Seidel (1970) 的定理 2.4 確定了一系列強正則圖，這些圖對應於引數為 
的區組設計和階數為 
的 Hadamard 矩陣 的存在。其中一些圖在 Wolfram Language 中實現為GraphData[
"GoethalsSeidelBlockDesign", 
k, r
].
定理 2.7，其中 
，匯出一個具有 105 個頂點和引數 
的強正則圖，它是 McLaughlin 圖的第二個子構成圖的第二個子構成圖。該圖是距離正則的，但不是距離傳遞的，其相交陣列為 
，圖譜為 
。該圖在 Wolfram Language 中實現為GraphData["GoethalsSeidelGraph105"].
定理 5.2 確定了一組五個強正則圖，它們的頂點度數等於頂點計數 
，總結在下表中（其中圖譜使用正常的鄰接矩陣，而不是 Goethals 和 Seidel 1970 中出現的 
版本）。
| 編號 |  | 名稱 | 圖譜 | 正則引數 |
| 2 | 253 |  |  | |
| 3 | 77 | M22 graph |  |  |
| 6 | 176 |  |  | |
| 7 | 56 | Gewirtz graph |  |  |
| 9 | 120 |
其中一些圖在 Wolfram Language 中實現為GraphData[
"GoethalsSeidelTacticalConfiguration", k
] 使用上面的編號方案。
定理 5.3 確定了頂點度數為 100 的強正則圖，現在稱為 Higman-Sims 圖。
定理 6.4 確定了一個具有 2048 個頂點的強正則圖。
