一種尋找矩陣逆的方法。要應用高斯-若爾當消元法，對矩陣進行運算
![[A I]=[a_(11) ... a_(1n) 1 0 ... 0; a_(21) ... a_(2n) 0 1 ... 0; | ... | | | ... |; a_(n1) ... a_(nn) 0 0 ... 1],](/images/equations/Gauss-JordanElimination/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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是![[1 0 ... 0 b_(11) ... b_(1n); 0 1 ... 0 b_(21) ... b_(2n); | | ... | | ... |; 0 0 ... 1 b_(n1) ... b_(nn)].](/images/equations/Gauss-JordanElimination/NumberedEquation2.svg) |
(2)
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矩陣
![B=[b_(11) ... b_(1n); b_(21) ... b_(2n); | ... |; b_(n1) ... b_(nn)]](/images/equations/Gauss-JordanElimination/NumberedEquation3.svg) |
(3)
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則為 
的矩陣逆。除非使用選主元（適當地交換行和列），否則該過程在數值上是不穩定的。通常，選擇最大的可用元素作為主元是一個不錯的選擇。
高斯-若爾當消元法
另請參閱
凝聚法, 高斯消元法, LU 分解, 矩陣方程使用 探索
參考文獻
Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. "高斯-若爾當消元法" 和 "帶回代的高斯消元法" §2.1 和 2.2 in FORTRAN 數值食譜：科學計算的藝術，第二版。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 27-32 and 33-34, 1992.在 中被引用
高斯-若爾當消元法引用為
韋斯坦因，埃裡克·W. "高斯-若爾當消元法。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Gauss-JordanElimination.html