Gamma-模函式

模群 Gamma 是所有形如如下變換的集合 的

其中 、 、 和 是 整數 且 。

一個 -模函式被定義為（Borwein 和 Borwein 1987, p. 114）滿足以下條件的函式 ：

1. 在 上半平面 上是 亞純 的。

2. 對於所有 ，其中 。

3. 當 從基本區域 F_Gamma^0 內趨近於基本區域 的頂點時， 趨近於一個極限（可能是無窮大，即 ）。（在 的情況下，當 時，收斂在 中是一致的。）基本區域的頂點是 、 和 。由於 在 上是亞純的，因此此條件在 和 處自動滿足，只需在 處檢查。