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模群 Gamma

群 group Gamma，由以下形式的所有 Möbius 變換 構成

tau^'=(atau+b)/(ctau+d),
(1)

其中 a、b、c 和 d 是整數，且滿足 ad-bc=1。該群可以用 2×2 矩陣表示

A=[a b; c d],
(2)

其中 det(A)=1。Gamma 中的每個 A in Gamma 都可以表示為以下形式

A=T^(n_1)ST^(n_2)S...ST^(n_k),
(3)

其中

S=[0 -1; 1 0]
(4)
T=[1 1; 0 1],
(5)

儘管這種表示不是唯一的 (Apostol 1997, pp. 28-29)。

另請參閱

克萊因絕對不變數, Möbius 變換, 模群 Gamma0, 模群 Lambda, 單模變換

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參考資料

Apostol, T. M. "模群和模函式。" 第 2 章，載於 數論中的模函式和狄利克雷級數》，第 2 版。 紐約: Springer-Verlag, pp. 17 和 26-46, 1997.Borwein, J. M. 和 Borwein, P. B. Pi & AGM：解析數論和計算複雜性研究。 紐約: Wiley, p. 113, 1987.

在 中引用

模群 Gamma

請引用為

Weisstein, Eric W. "模群 Gamma。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ModularGroupGamma.html

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