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G_delta 集


實數的子集 G subset R 被稱為 G_delta 集,如果 G 是可數個開集的交集。名稱 G_delta 來自德語:G 代表 Gebiet,意思是“區域”,而 delta 代表 Durchschnitt,意思是“交集”。

此定義與 Fsigma 的定義是對偶的,因為 GG_delta 集當且僅當其 補集 G^c=R-G 是一個 F_sigma 集。

請注意,G_delta 集和 F_sigma 集對於 測度論 都是基礎的。 特別是,這兩種型別的集合都是 Borel 集,並被認為是所謂的 Borel 層次 的第二層。


參見

Borel 層次, Borel 集, 閉集, Fsigma, 開集

此條目由 Christopher Stover 貢獻

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參考文獻

Royden, H. L. 和 Fitzpatrick, P. M. 實分析。Pearson, 2010。

如此引用

Stover, Christopher. "G_delta 集。" 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/G-DeltaSet.html

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