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F_σ 集


實數的一個子集 F subset R 被稱為一個 F_sigma 集,如果 F 是可數個閉集的並集。名稱 F_sigma 來自法語:F 代表 fermé,意思是“閉”,而 sigma 代表 somme,意思是“和”。

這個定義與 Gδ 集的定義是對偶的,意義在於 F 是一個 F_sigma 集當且僅當它的補集 F^c=R-F 是一個 G_delta

請注意,F_sigmaG_delta 集對於測度論都是基礎的。特別地,這兩種型別的集都是 Borel 集,並且被認為是所謂的 Borel 層級的第二層。


另請參閱

Borel 層級, Borel 集, 閉集, Gδ, 開集

此條目由 Christopher Stover 貢獻

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參考文獻

Royden, H. L. 和 Fitzpatrick, P. M. 實分析。Pearson, 2010。

請引用本文為

Stover, Christopher. "F_σ 集。" 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/F-SigmaSet.html

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