弗羅貝尼烏斯範數

弗羅貝尼烏斯範數，有時也稱為歐幾里得範數（不幸的是，這個術語也用於向量 -範數），是矩陣範數，適用於矩陣，其定義為元素絕對值平方和的平方根，

(Golub 和 van Loan 1996, 第 55 頁)。

弗羅貝尼烏斯範數也可以被視為向量範數。

它也等於的矩陣跡的平方根，其中是共軛轉置，即，

矩陣的弗羅貝尼烏斯範數實現為Norm[m, "Frobenius"]，向量的弗羅貝尼烏斯範數實現為Norm[v, "Frobenius"]。

參考文獻

Golub, G. H. and Van Loan, C. F. Matrix Computations, 3rd ed. Baltimore, MD: Johns Hopkins, 1996.

Higham, N. J. "Matrix Norms." §6.2 in Accuracy and Stability of Numerical Algorithms. Philadelphia: Soc. Industrial and Appl. Math., 1996.

Horn, R. A. and Johnson, C. R. "Norms for Vectors and Matrices." Ch. 5 in Matrix Analysis. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1990.

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