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浮點表示


IEEE 754-2008 標準(以下簡稱 IEEE 754)中,浮點表示是浮點格式的未編碼成員,它表示有限數、有符號無窮大或某種 NaN。由有限數和有符號無窮大組成的浮點表示子集的元素稱為浮點數

有限實數的浮點表示具有三個組成部分:符號指數尾數。有限浮點數的表示的數值是其尾數與其基數 b in {2,10} 的有符號乘積,其中基數被提升到其指數的冪;特別注意,給定值的浮點表示可能不是唯一的,特別是當基數為 10 時(IEEE 計算機協會 2008)。

當在機器級別實現時,浮點資料的表示被編碼為 k 元素 b-ary 數字序列 - 在這裡,k 是由表示的精度 p 確定的引數 - 這些序列被劃分為三個不同的欄位。由於值可能具有多個表示,因此可能發生編碼未能與它們表示的值形成一對一的對應關係。即便如此,IEEE 754 要求所有編碼過程都遵守一套嚴格的關於如何編碼每個表示的指導原則,從而保證表示 r 和每個浮點資料的value v 都可以從編碼本身的欄位中推斷出來。更重要的是,任何編碼的分割槽都經過格式化,以便可以透過解碼這種編碼的表示來推斷出“輔助資訊”,例如 NaN有效載荷(IEEE 計算機協會 2008,第 9-12 頁)。


另請參閱

算術, 偏置指數, 浮點代數, 浮點算術, 浮點指數, 浮點規格化數, 浮點數, 浮點首選指數, 浮點量子, IEEE 754-2008, 區間算術, NaN, 靜默 NaN, 訊號 NaN, 尾數, 次正規數

本條目由 Christopher Stover 貢獻

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參考文獻

IEEE 計算機協會。“IEEE 浮點算術標準:IEEE Std 754-2008 (IEEE Std 754-1985 修訂版)。” 2008. http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?arnumber=4610935

引用為

Stover, Christopher. "浮點表示。" 來自 -- 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/Floating-PointRepresentation.html

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